Die Transformation von Galileo: Ablenkung und Annahmen

Eberhard Perl Juli 22, 2017 Wissenschaft 0 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
Jemand, der auf der Seite der Straße, und schauen Sie sich die Beschleunigung Autos werden sehen, wie sie schneller fahren, als jemand in einem dieser Autos ?? Sitz. Kann mit der Transformation von Galileo, wie schnell der Fahrer sieht das Auto bewegte, wenn bekannt ist, wie schnell der Seite des Betrachters sieht sie bewegen berechnet werden. Und umgekehrt. Das einzige, was bekannt ist, um zu berechnen, welche ist die Geschwindigkeit der beiden Personen relativ zueinander. Die Transformation wird nicht nur abgelenkt, sondern auch die Voraussetzungen diskutiert. Von denen nicht alle als richtig erwiesen und ebnete den Weg für einschließlich der speziellen Relativitätstheorie.

Einbringen

Zwei Beobachter sich relativ zueinander und beide von ihnen zu sehen, ein sich bewegendes Objekt wird wahrnehmen, seine Geschwindigkeit anders. Mit der Umwandlung der Galileo kann berechnet werden, wie schnell sehen, sowohl das Objekt zu verschieben. Das einzige, was dafür erforderlich ist, ist die Relativgeschwindigkeit der beiden Beobachter. Die Ableitung dieser Transformation ist an sich sehr einfach. Während dieser Ablenkungen gibt es - zum Teil implizit - eine Reihe von Annahmen, die sich auf sehr grundlegende Gesetze der klassischen Physik wieder horchen. Im nächsten Abschnitt wird die Transformation abgeleitet ist. Die Annahmen werden diskutiert nächsten Abschnitt. Einige von ihnen sich als falsch, und im Wesentlichen sind das Vorspiel für die spezielle Relativitätstheorie.
Figur 1

Ableitung der Transformations

Die Position eines Objekts kann durch drei Koordinaten dargestellt werden, da der Raum drei Dimensionen. Somit gibt es drei Achsen - X, Y und Z - ist notwendig, die Position eines Gegenstandes zu befestigen. Die Koordinaten für diese Achsen können, p, p bezeichnet); p kann hier gelesen werden, wenn die Position des Objekts auf der X-Achse. Die Geschwindigkeit eines Objekts hat sowohl eine Richtung und eine Größe hat. Die Geschwindigkeit kann auch als Vektor geschrieben. Mit (v, v, v) ist die Geschwindigkeit entlang der drei Raumachsen angezeigt. Einem und einem anderen ist in Abbildung 1 dargestellt.
Die Position wird berechnet, indem die drei Koordinaten für die drei Achsen bestimmt. Dies sind die blauen Elemente in Abbildung 1. Die Geschwindigkeit kann auch, je nachdem wie schnell das Subjekt entlang der drei Achsen bewegen sich in drei Komponenten organisiert werden. Dies sind die roten Elemente in 1.
Figur 1 zeigt die Situation für einen einzelnen Betrachter. Um die Geschwindigkeit des gleichen Objekts für einen anderen Betrachter bei einer bestimmten Geschwindigkeit in Bezug auf die erste Schritte zu bestimmen, können wir uns auf das entlang der drei Achsen geschieht konzentrieren. Die Geschwindigkeit des zweiten Beobachter in Bezug auf die erste, hat selbstverständlich auch drei Komponenten. Mit der Relativgeschwindigkeit der zweiten Beobachter kann dies geschrieben werden als (u, u, u). Die Entfernungen sind in Metern und Zeit in Sekunden gemessen.
Betrachten wir zunächst die Bewegung entlang der X-Achse für den ersten Beobachter. Das Objekt entlang dieser Achse Geschwindigkeit v. In t Sekunden, so dass es einen Abstand TV auf die neue Position dieses Objektes nach t Sekunden berechnet sich aus p + TV. Der zweite Beobachter entlang dieser Achse mit einer Geschwindigkeit u bewegt und erklärt in t Sekunden, so tu Messgerät aus. Das bedeutet, dass das Objekt für den zweiten Beobachter entlang der X-Achse bewegt sich in einem Abstand von (v - u) t.
Genau das kann die gleiche Geschichte für die anderen beiden Achsen statt. Der durch das Objekt für den zweiten Beobachter reisten entlang aller Achsen Abstand wird durch den folgenden Satz von Gleichungen gegeben:
  • (v - u) t
  • (v - u) t
  • (v - u) t

Die beobachteten Raten können durch Dividieren der Entfernung durch die Zeit zurück berechnet werden. Für wendet dann den zweiten Beobachter diese Geschwindigkeit, hier w genannt, gegeben ist durch:
  • w = v - Sie
  • w = v - Sie
  • w = v - Sie

Die Geschwindigkeiten der Objekte und Beobachter kann daher addiert werden. Sowohl die Strecke, die der Gegenstand bewegt sich in Übereinstimmung mit den zweiten Beobachter, wenn die Geschwindigkeit des Objekts, das sich vor ihm sind unten mit darauf gelegt. Die einzige Sache, die dazu bekannt sein muß, ist die relative Geschwindigkeit der beiden Beobachter: u. Diese beiden Sätze von Gleichungen sind die Transformation von Galileo. Die genaue Position des Objekts entlang der drei Raumachsen kann leicht aus diesem in dem die Anfangsposition des Objekts bekannt sind in beiden Achsen Systeme bestimmt werden.
Figur 2

Annahmen

Raum-Zeit-Diagramme,
Die Ableitung ist sehr einfach, aber es gibt eine Reihe von Schlüsselannahmen gewesen. Eine gute Methode, die in der Sonnenblende zu erhalten, ist mit Hilfe einer Raum-Zeit-Diagramm. Das Hauptmerkmal darin besteht, daß der Betrachter in der Figur gezeichnet. Weniger Raum ist wichtig, daß die drei Achsen sind, nur eine reduziert. Es bedeutet nur, dass die Entfernung des Objekts von dem Beobachter Angelegenheiten. In einem Raum-Zeit-Diagramm, es gibt daher nur zwei Achsen. Die X-Achse stellt den Abstand zwischen dem Objekt und Betrachter stellt die Y-Achse den Zeitablauf. Abbildung 2 zeigt es.
Über den Ursprung - die lila gefüllten Kreis - ist der Beobachter. Der Takt wird zu Beginn des Experiments auf 0 gesetzt. Der Abstand von dem Betrachter, sich immer gleich 0. Nach einer gewissen Zeit wird es in einem Objektbild angezeigt. Dies ist die linke Hand gezeichneten blauen gefüllten Kreis. Diese Schritte und nach einiger Zeit hat es eine bestimmte zurückgelegte Entfernung. Die rechte blaue Kreis ist die Position des Objekts zu einem späteren Zeitpunkt. Während der Fahrt hat das Objekt einen Abstand d gereist und brauchte eine Zeit t.
Die Geschwindigkeit des Objekts, etwa V kann nun durch Dividieren der Entfernung durch die Zeit, die benötigt Paar berechnet werden: v = d / t. Die Geschwindigkeit ist daher gleich der Steigung der Linie.
Gleichförmige Bewegung
Die Transformation von Galileo funktioniert nur für so genannte gleichmäßige Bewegungen. Das sind Bewegungen, die keine Kräfte wirken. Nach dem ersten Gesetz von Newton wird er mit einer konstanten Drehzahl und einer konstanten Richtung anzutreiben. Es ist eines der wichtigsten Prinzipien der Physik, die - wenn auch in leicht abgewandelter Form - noch steht. Die Transformation von Galileo kann nur in Fällen, in denen es keine auf ein Objekt wirkenden Kräfte verwendet werden. Das ist in der Theorie, eine ziemlich strenge Annahme, aber es ist nicht so schlecht, in der Praxis. Wenn die Kräfte gering sind, oder in denen die Bewegungen über einen sehr kurzen Zeitraum betrachtet werden, dann kann es sehr häufig vor, dass sie ungefähr die übereinstimm übernommen werden.
Der Raum ist die in allen Richtungen gleich
In der vorstehenden wurde die Ansicht geäußert, dass, welche Art von Bewegungen entlang der X-Achse gilt auch für Bewegungen entlang der anderen Achsen. Unter ihnen ist jedoch eine sehr grundlegende Annahmen über die Natur des Raumes. Sie macht geltend, dass der Raum in allen Richtungen gleich ist. Auch dies ist eine sehr grundlegende Annahme, die nach Jahren des Experimentierens und Theoriebildung ist immer noch gültig.
Bewegungen sind immer relativ
Es ist bei der Ableitung der Transformation ohne weiterhin angenommen, dass alle Bewegungen sind relativ. Es kann daher nur die Frage einer Bewegung in Bezug auf andere Objekte oder Beobachter sein. Wenn die Leitungen tatsächlich angenommen, dass die Geschwindigkeit des ersten Betrachters gleich 0 ist. Die Bewegung des Objekts mit der Geschwindigkeit v ist also eine Bewegung in Bezug auf den ersten Beobachter. Das ist in der Tat eine besondere Annahme. Der große Newton selbst war mit dieser Aussage nicht einverstanden. Ihm zufolge gab es einen absoluten Raum bewegt sich relativ zu dem alle. Newton scheint nicht angebracht, dieselbe auf seiner Seite zu haben - obwohl man nie sicher wissen - aber wieder, dass unter dieser Annahme verbirgt sich eine ziemlich grundlegende Meinungsverschiedenheiten über das, was Raum tatsächlich sind.
Abbildung 3Meten braucht Zeit
Das Display im vorherigen Raum-Zeit-Diagramm ist ein bisschen zu einfach. Die Zeit schreitet immer voraus, und dies bedeutet, dass der Betrachter in diesem Diagramm bewegt. Natürlich ist der Abstand zu sich selbst bleibt 0, aber er verpasste Zeit in der Tat immer mehr von seiner ursprünglichen Lage entfernt. Die violetten Kreis bewegt sich somit nach oben entlang der Zeitachse. So dass die Zeit jetzt funktioniert es. Eine bessere Sicht auf die Situation ist in Abbildung 3 angegeben Diese Zahl macht deutlich, was es bedeutet, Zeit und Distanz zu messen.
Der Beobachter in 3 nennt Lila. Lila reist durch Zeit und sieht ein Objekt an einem bestimmten Punkt in einem bestimmten Abstand von ihm. Lila weiterhin durch die Zeit reisen und findet im nächsten Moment ist es ein weiteres Ziel - in diesem Fall größer - Abstand zu ihm.
Die entscheidende Frage ist nun: Wie Lila messen Sie den Abstand des Objekts? Bei der Erstellung dieses Diagramm wurde davon ausgegangen, dass Lila können diese Distanz zu messen, zu jeder Zeit. Dies ist nicht in Übereinstimmung mit den Fakten. Zur Messung der Entfernung eines Objekts Signale auf dieses Objekt gesendet wurde, und wieder empfangen werden. Selbst wenn man das Bild in der Spitze ein, möglicherweise sehr groß, was Faltmaßstab zwischen einem Beobachter und einem Objekt angeordnet werden muß, dann wird das Ende der Gliedermaßstab gelesen werden muss. Dass das Lesen nur möglich, wenn es ein Signal von dem Ende in Richtung des Betrachters.
Jede Messung der Entfernung so braucht Zeit. Die einzige Art, in der Entfernung ohne Verstreichen der Zeit gemessen werden kann unter der Annahme, dass das Signal eine unendliche Geschwindigkeit. Wir wissen jetzt, dass nichts geht schneller als das Licht. Unendlichen Geschwindigkeiten sind nicht vorhanden. So gibt es etwas falsch mit dieser Verwendung einer Raum-Zeit-Diagramm.
Zumindest in der Theorie etwas nicht stimmt. In der Praxis ist es schade, denn die Signale können verwendet werden, obwohl sie nicht unendlich Geschwindigkeit, aber eine sehr große eins sind. Die Zeit, die das Licht auf die Distanzen zwischen den Objekten auf einer täglichen Basis zu messen braucht, ist so gering, dass es kaum noch registriert werden kann. Aber in der Theorie, und es war ein Fehler bleibt. Es ist die spezielle Relativitätstheorie, die diesen Fehler mit einigen spektakulären Effekten korrigiert. Gerade wegen anderer Beobachter als die erste ist die Entfernung zu dem Objekt verschieden ist, ist der Zeitmessung auch eine Notwendigkeit für beide Unterschiede. Diese einfache Tatsache zum Beispiel führt zu dem Schluss, dass sowohl die gemessene Entfernung und die gemessene Zeit für beide Beobachter abweichen.

Epilogue

Bewegung ist von grundlegender Bedeutung in der Physik. Die drei berühmten Gesetze Newtons Beschreibung der Bewegung von Objekten, oder es werden nun wirkenden Kräfte auf oder nicht. Jetzt muss es sein, dass diese Gesetze für alle Beobachter sind. Was der Betrachter sieht man als eine gleichförmige Bewegung sollten auch sehen, das andere als gleichförmige Bewegung. Die Transformation von Galileo sollte so sein, dass auch das andere nicht Newtonschen Gesetze, wenn ein Beobachter sich relativ zueinander zu ändern. Hier ist es nicht getan, aber es kann nachgewiesen werden, dass diese Gesetze die gleiche Form zu halten. Das ist nicht so sehr eine Annahme, da es eine nachweisbare Folge der Umwandlung von Galileo.
  Like 0   Dislike 0
Kommentare (0)
Keine Kommentare

Fügen Sie einen Kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Zeichen übrig: 3000
captcha